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求自幂数
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发布时间:2019-03-21

本文共 723 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

大家都知道,有一种特殊的数字在与它的各位数字相加时,能够等于原来的那个数字。这些数字被称为“独身数”(如1071),也被称为“水仙花数”或者“九九重阳数”。你现在可能想知道,什么样的数字能满足这个条件。那么,让我们一步步来探索一下吧。

首先,我们需要找出这些数字到底有多少个,以及它们各自的特征是什么样的。

1、确定当前数字的位数

当我们要处理一个数字时,首先需要知道它是个几位数。这一点在编程中很重要,因为它会影响到数字的每一位应该被加多少次幂。比如说,一个三位数,它的百位、十位和个位应该分别被乘以100、10、1,所以它们自己各自的幂也不同。

2、分解各个数字

接下来,我们需要把这个数字分解成各个位上的数字。比如说,假设我们有一个三位数ABC,那么A就是百位数,B是十位数,C是个位数。然后,我们需要把每一位数字分别计算它们的幂。

3、验证是否等于原数字

最后一步就是把分解好的数字各位加总起来,检查这个和是否等于原来的数字。如果满足这个条件,那么它就成为了一个独身数。

通过上述的步骤,科技界已经找到了所有满足这个条件的数字。一共有几个呢?让我们来看一下:

  • 1 到 9 之间的数字都是满足条件的。因为它们自己就是一位数,各位数字是它本身,1=1,2=2,...一直到9=9。
  • 10 到 99 之间没有满足条件的数字。
  • 100 到 999 之间,有几个特殊的数字。其中最著名的一个是 1,0,71,也就是1071,它就是最大的独身数。另外还有 153、370 和 371 也满足这个条件。
  • 一千多及以上的数字基本上都没有满足独身数的条件。

通过以上分析,我们可以看到,独身数其实并不很多,它们大多数都是分布在100到999之间的特殊数字。

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